คณิตศาสตร์

วันอังคารที่ 12 มกราคม พ.ศ. 2559

โดเมนและเรนจ์

การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์

ทฤษฎีบทที่ใช้ในการแก้สมการ |x|= y ก็ต่อเมื่อ x = y หรือ x = -y
ตัวอย่างที่ 1 จงหาคำตอบของสมการ |x|= x + 2
วิธีทำ จาก|x|= x + 2
จะได้ x = x + 2 หรือ x = – ( x + 2)
X – x = 2 หรือ x = – x – 2
หาค่าไม่ได้ หรือ x + x = – 2
2X = – 2
x = – 1
ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย – 1 ในสมการ |x|= x + 2
|- 1| = – 1 + 2
1 = 1 ซึ่งเป็นจริง
เซตคำตอบคือ { 1} อ่านเพิ่มเติม

นิยามของสมการพาราโบลา

พาราโบลา คือเซตของจุดบนพื้นระนาบซึ่งมีระยะห่างจากจุดคงที่ เท่ากับระยะที่ห่างจากเส้นคงที่

จุดคงที่ คือจุดโฟกัส (Focus)

เส้นตรงที่คงที่ คือเส้นไดเรกตริกซ์ (Directrix)

เส้นลาตัสเลกตัม (Latus Rectum) คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดโฟกัสและตั้งฉากกับแกนของรูป

แกนของรูปหรือแกนสมมาตร คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดและผ่านจุดโฟกัส

คอร์ดของพาราโบลา คือเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุด 2 จุด ที่ต่างกันของพาราโบลาและคอร์ดที่ลากผ่านจุดโฟกัสเรียกว่า Focul ส่วนคอร์ดที่ลากผ่านจุดโฟกัสด้วย และตั้งฉากกับแกนของรูปด้วย เรียกว่า ลาตัสเรกตัม(Latus Recrum อ่านเพิ่มเติม

วันพุธที่ 6 มกราคม พ.ศ. 2559

เลขยกกำลัง

การยกกำลัง คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง เขียนอยู่ในรูป an ซึ่งประกอบด้วยสองจำนวนคือ ฐาน a และ เลขชี้กำลัง (หรือ กำลัง) n การยกกำลังมีความหมายเหมือนการคูณซ้ำ ๆ กัน คือ a คูณกันเป็นจำนวน n ตัว เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก

$a^n = \underbrace{a \times \cdots \times a}_n$

คล้ายกับการคูณซึ่งมีความหมายเหมือนการบวกซ้ำ ๆ กัน

$a \times n = \underbrace{a + \cdots + a}_n$ อ่านเพิ่มเติม